Sergio Cuevas

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En la vida de cualquier estudiante científico siempre llega un momento de iluminación, de Gracia, en el que las Matemáticas se presentan como el lenguaje de Dios. Puede que esté blasfemando, pero desde luego no exagero: es increíble cómo un producto de la mente humana permite describir con tal precisión la estructura de la realidad. Hay pocas cosas que me entristezcan más que ver cómo otra gran mayoría, esa que mal denominan de ‘’letras’’, jamás llega a disfrutar de esta experiencia, generalmente porque hace tiempo que abandonaron el interés por esta disciplina. Si bien comienza a cuestionarse el método de enseñanza de la Reina de las Ciencias en los niveles académicos más básicos, donde cruelmente se obliga a elegir entre esas falsas categorías llamadas ‘’Letras’’ y ‘’Ciencias’’, varias generaciones habrán perdido ya este tren, pensando que las Matemáticas solo sirven para contar y que no hay nada más allá de fórmulas y problemas imposibles de resolver. Propongo hoy una salida de escape a esa línea de pensamiento, una pequeña ventana a lo que de verdad ofrece esta rama del conocimiento, una cucharada de Dalsy científico especialmente diseñada para la gente de ‘’Humanidades’’.

Se trata de un juego, un experimento mental muy sencillo, y que puede repetirse todas las veces que se quiera. Solo hay que seguir unas cuantas instrucciones. En primer lugar, eligir un alfabeto. Ahora, una lengua, no importa cuál. Una vez la tengas en la cabeza, piensa en tus diez libros favoritos escritos en ella. Ahora, aumenta la lista a 100 –al menos, piensa en que existen 100 libros, de cualquier tipo, escritos en esa lengua, no es necesario conocerlos todos-. Siguiente salto: trata de imaginar toda la literatura del idioma; ahora, cualquier forma de comunicación escrita y hablada que exista en él. Esta última tarea parece absolutamente imposible, ¡qué cantidad de texto! Repite esta operación, la de acumular todo lo escrito y hablado jamás, en el pasado pero también en el futuro, en un idioma cualquiera, pero ahora para todos los que se te ocurran. Ve encadenando todo ese texto, uno detrás de otro, para cada idioma y entre lenguas. Cambia de alfabeto, hasta que no se te ocurran más, y comienza a pensar en todos los que podrías inventarte. Si has seguido estos pasos correctamente, debería serte imposible imaginar el tamaño de la biblioteca que pudiese almacenar ese texto definitivo. Si esto es así, solo queda un último paso: asigna un número a cada letra de cada alfabeto –el 1 a la A, el 2 a la B…- y traduce numéricamente la colección de toda forma de comunicación de la historia de la humanidad. Estos son unos cuantos números, desde luego, aleatorios y prácticamente infinitos, que contienen todo el conocimiento humano.

Este número gigantesco, inconcebible, está contenido en el número π, la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. Si esto no te parece una locura, es que aún no lo has asimilado: cualquier conversación de tu vida, cualquier libro que jamás puedas llegar a leer, tú o cualquier otro ser humano, cualquier palabra, oración, puede encontrarse ya en la expresión decimal del número π. ¡Toda forma de comunicación humana, codificada en un número! El inicio de Guerra y Paz de Tólstoi, Crítica a la razón pura, el Quijote, todos los documentos que llegues a redactar, todo En el Vértice puede encontrarse ya en el número π.

Este resultado es una verdad matemática, tan fundamental como que 1+1 suman 2. La respuesta a todos tus exámenes de Literatura, Historia, Arte, Filosofía, eran una letra griega. El imperativo categórico y toda la ética moderna emanan de una sucesión de números.

La razón a esta locura es terriblemente simple: se debe a que este número es irracional no periódico, lo que significa que no puede expresarse como la división de dos números enteros. 0.5, por ejemplo, puede expresarse como 1 entre 2, pero jamás puede lograrse esto para π, no sin acabar en una serie de números decimales infinita. Es el famoso 3.1415…, salvo porque no acaba en 15, sino que continúa hasta el final de los tiempos, sin repetir jamás ninguna combinación. Es esta aleatoria infinitud la que hace que π contenga todo el saber humano de ‘’antemano’’. No importa que combinación de números busquemos, siempre estará en algún lugar de la expresión numérica de π. Existe, en realidad, toda una colección de estos números irracionales, infinitamente largos: la raíz cuadrada de 2, el número e o el número aureo.

Si bien esta conclusión es matemáticamente verdadera, indiscutible, tiene implicaciones enormes: ¿podemos afirmar que estaban todos esos textos escritos ya de antemano? ¿Puede un ordenador escribir un Quijote simplemente leyendo decimales? ¿Pueda quedar el trabajo de un artista reducido a traducir números en letras? ¿Es este resultado una forma de determinismo, una prueba verídica del destino, con todas las conversaciones que tendrá un ser humano en su vida registradas antes de su nacimiento? Y sin duda, la pregunta definitiva: ¿cómo es posible que un producto humano y por lo tanto finito ofrezca un resultado como este?

Tesoros de la teoría de números. La biblioteca Babel de Borges en una sola grafía.